背景簡介

大型語言模型（LLMs）近年來在推理能力上的突破，讓強化學習（RL）的應用范圍從單一任務擴展到更廣泛的場景，這種進步賦予了模型更強的泛化能力和邏輯推理能力。

然而，與傳統的模仿學習不同，強化學習需要更高的計算資源來支持從經驗中學習，核心問題在于策略熵（反映了模型在利用已知策略和探索新策略之間的平衡）的下降。

熵值過低會導致模型過度依賴已有策略，喪失探索能力。這一探索-利用權衡（exploitation-exploration trade-off）是強化學習的基礎，如何控制策略熵成為訓練中的關鍵難題。

策略熵崩潰的理論與實踐突破

為解決這一問題，研究團隊提出了一個經驗公式：R = −a exp H + b，其中 H 代表策略熵，R 為下游任務表現，a 和 b 為擬合系數。這一公式揭示了策略性能與熵值之間的權衡關系，指出熵耗盡是性能瓶頸。

研究進一步分析了熵動態變化，發現其受動作概率與 logits 變化協方差的驅動。為此，團隊創新性地提出了 Clip-Cov 和 KL-Cov 兩種技術，分別通過裁剪高協方差 token 和施加 KL 懲罰來維持熵水平。

實驗基于 Qwen2.5 模型和 DAPOMATH 數據集，覆蓋數學任務，結果顯示新方法在 7B 和 32B 模型上分別提升了 2.0% 和 6.4% 的性能，尤其在 AIME24 和 AIME25 等高難度基準測試中，32B 模型性能提升高達 15.0%。

研究團隊在包括 Qwen2.5、Mistral、LLaMA 和 DeepSeek 在內的 11 個開源模型上進行了測試，參數規模從 0.5B 到 32B 不等，涵蓋數學和編程任務的 8 個公開基準測試。

訓練采用 veRL 框架和零樣本設置，結合 GRPO、REINFORCE++ 等算法優化策略性能。結果表明，Clip-Cov 和 KL-Cov 技術能維持更高的熵水平，例如 KL-Cov 方法在基線熵值趨于平穩時仍保持 10 倍以上的熵值。

這不僅解決了策略熵崩潰問題，也為強化學習在語言模型中的擴展提供了理論支持。研究強調，熵動態是性能提升的關鍵瓶頸，未來需進一步探索熵管理策略，以推動更智能語言模型的發展。